Прича о нули

Прича о нули

Аристотел није имао то. Ни Питагор или Еуклид ни други древни математичари. Говоримо о нули, који можда звучи као ништа, али, како се испоставља, стварно је нешто велико. Ево приче.

ЦОУНТ ЛИКЕ ХИНДУ

Негде почетком деветнаестог века, перзијски математичар по имену Мухаммад ибн Муса ал-Кхваризми (око АД 780-850) добио је кључно знање које би му на крају дало надимак "Отац алгебре". Оно што је открио такође је и брзина математичком прорачуну много пута и, на крају, направити мноштво невероватних технолошких напредака, укључујући и аутомобиле, рачунаре, путовање и роботе.

Шта је то? Хинду систем број (развијен у Индији). Систем је заинтригирао ал-Кхваризми јер је користио девет различитих симбола да представља бројеве, плус мали круг око празног простора који представља шуњу - "ништавство". Да не би требало да користите све више и више симбола за веће бројеве, Хинду систем је био поставити систем. Вредност броја може се одредити његовим местом у низу бројева: био је ред за 1с, ред за 10с, 100с, 1000с и тако даље. Ако звучи познато девет бројева и круг који представља "ништа", требало би. Захваљујући ал-Кхваризми, систем хиндуских бројева (познат на Западу као "арапски број") је систем који се користи у већини данашњих дана.

ЗЕРО У ДОМУ МИСЛИ

Ал-Кхваризми је знао једну добру идеју када га је видео. Био је научник и радио у Дому мудрости, комбинованој библиотеци, универзитету, истраживачкој лабораторији и преводилачком служби у Багдаду. Тада су амбасадски калифи - који су тврдили да су потомци Абаза, најмлађи пророк Мухаммедовог ујака - владали Персијском царством. Претворили су своје место на власти, Багдад, у "драгуљ света". Мухамед је упозорио своје присталице да "стекну знање" и да "траже учење, иако је то до Кине". Тако да се Европа спуштала у мрак Векови, калифи држали су свјетлост сјаја свијета. Они су сакупили толико светског писаног знања како би могли да се укључе и преведу на арапски језик. У време када је највећа библиотека у Европи садржала далеко мање од хиљаду књига, Аббасиди су набавили библиотеку за коју се вјерује да је држао милион књига.

Док је радио за Аббасиде у Дому мудрости, ал-Кхваризми специјализовао се за астрономију и математику. Већину свог времена провео је проналажење корисних апликација из стварног света за математичке концепте и објашњавајући их на начине разумевања интелигентних нематематичара. Ти Хинду бројеви отворили су нови свет математичке могућности. Посебно је био заинтригиран симболом за "ништа".

ХВАЛА ДА ТО МЕСТО!

"Десета фигура у облику круга", написао је ал-Кхваризми, би помогао у превенцији конфузије кад је ријеч о балансирању рачуна о домаћинству или распоређивању вдовског мираза. Круг је био кључ: ако ниједан број није пао у одређену колону, круг је служио као мјесто, као што је ал-Кхваризми рекао, "да се редови одржавају равно." Трговац (или математичар) може прстом пратити сваку колону почевши од десне стране и бити сигурни да су 1с, 10с, 100с и тако даље били на правом месту.

Ако се то чини мање од тресања Земље, узмите у обзир ово: Хинду систем је заснован на абацусу, уређај за пребројавање који неки научници кажу враћају 3000 Б.Ц. Најраније верзије које су користиле каменчице постављене у колонама представљају 1с, 10с, 100с, 1000с, итд. Касније верзије користе се перле на жицама унутар оквира. Са оваквом врстом абакуса, када сте пребројали девет девет година, скренули сте једну зупчанику у колону 10-их и вратили ноге у прву колону. Британски математичар Ланселот Хогбен сасвим објаснио шта је било толико невероватно у вези са хиндуистичким круговима:

Изум Суња (нула) ослободио је људски интелект из затвора у оквирима бројања. Једном када је постојао знак за празну колону, "преношење" на шљунку или папиру било је исто тако лако као што се преносило на абакусу ... и могло се протежити колико је потребно у било којем правцу.

То, на кратко, је скроман почетак нуле. Али круг који се користи као место је само половина приче о ничему.

НУЛТИ ЧАС

Неко време, Хинду круг је остао место човјека који не ради ништа више него што показује да у одређеној колони нема ништа. Али ал-Кхваризми није био задовољан са тим и вратио се у књиге. Студирао је све што је могао пронаћи о математици од старих Грка и других, и он је почео размишљати о постојању негативних бројева, а посебно о томе шта се дешава када одузмете већи број из мањег. Нешто о доступној литератури га је мучило. Било је нешто нестало.

Узмите проблем као 3 - 4 = ___. Сви су схватили да је одговор био -1. Али ал-Кхваризми је знао да он не може доћи до тог одговора почевши од 3 и бројање уназад за 4 броја.Када је то урадио ... 2, 1, -1, -2 ... четврти број је био -2, а то је погрешан одговор.

Тренутак Ал-Кхваризми-а "Ах-ха!" Је дошао када је схватио да је недостајао број који је означио "ништа". А-Еурека! -И симбол за ништа већ је био у Хинду систему, заглављен на крају бројеви попут 10, 20, 30 и 100, да би се означило бројчано место у колони слика. Тај круг који означава "ништа" (суниа на Санскриту, сифр на арапском језику, а временом и латинском шифри) потребно је надоградити са места на пуноправни број. Ал-Кхваризми је дао нулу своје право место: право између +1 и -1. Он је почео да користи круг за округли положај (0) као недостајући број у прорачунима, и одједном је радила математика са негативним бројем. (Његова нула је такође изазвала загрејане филозофске расправе дуж линије: "Како нешто ништа не може представити", али то је друга тема.)

АЛГЕБРА 1

Око А.Д. 825, ал-Кхваризми је написао књигу која објашњава прорачунавање помоћу хиндучког броја. Звао се, О калкулацији са хиндушким бројевима. Али Ал-Кхваризми није почивао на својим нулама; проширио је свој рад, развио математику у којој су били рационални и нерационални бројеви, негативи, једначине и све остале ствари које сте заборавили од деветог разреда.

Око А.Д. 830, написао је ал-Китаб ал-мукхтасар фи хисаб ал-јабр ва'л-мукабала (Компензацијска књига о прорачуну по завршетку и балансирању). Наслов је давао свет изразу "алгебра" (од ал-јабр), а садржај је давао свету напредну математику која је ишла са њом. Намјера Ал-Кхваризмиа није била да се збуни будуће генерације ученика средњих школа са апстрактним једначинама. По његовим речима, требало је објаснити ...

... оно што је најлакше и најкорисније у аритметици, као што су мушкарци стално захтевају у случајевима наслеђивања, наслеђа, поделе, тужби и трговине, иу свим својим односима једни с другима, или где мерење земљишта, копање канала, геометријска обрада и други објекти разних врста и врста.

Књиге Ал-Кхваризми постале су популарне у Перзијском царству, а не само са математичарима. Стедњаци, банкари, градитељи, архитекте и сви остали који су имали математику да раде свој посао користили су Хинду бројеве и Ал-Кхваризми алгебру. Али, требало би изненађујуће дуго времена пре него што се његови концепти шире изван муслиманског свијета и Европе.

ПОПЕ НЕ ЗАДОВОЉАВА

Упркос библијској забрани да "иде и умножава", убеђивање хришћана да користе овај напреднији систем математике трајало би око 1.000 година. У времену ал-Кхваризми (крајем 8. до средине деветог века), муслимански свет је био усред златног доба учења. Хришћански свет: Није тако златно. Када се Римско царство срушило у А.Д. 476, према ријечима једног модерног историчара, било је као да је "западна цивилизација отишла на камповање пет стотина година."

У средњем вијеку велики дио хришћанског свијета сматрао је муслиманима "херетичаре" који су одбацили "праву вјеру". Шта би онда могло да се научи од њих? У главама већине Европљана, одговор је био недвосмислено "ништа". Када је реч о математици, постојао је један изузетан изузетак: француски монах из 10. века, Герберт оф Ауриллац. Као млади монах, Герберт је отпутовао у Шпанију под надзором муслимана да проучава напредне науке, астрономију и математичке дисциплине који су практично изгубили од западног свијета. Открио је "арапске бројеве", научио како користити абакус и проучавао алгебру. Герберт није могао да сачека да се врати и подели то знање. Посебно је заинтересован један човјек: Отто Велики, Свети римски цар. Отто је узео двадесетогодишњег Герберта у свој суд да обучава свог 16-годишњег наследника, Отта ИИ, у ономе што је тада названо "матеза". Отто ИИ није био пуно учењака, али је познавао доброг учитеља када видео је једног. Када је његовом наследнику, Отту ИИИ, био потребан ментор, Герберт је био његов човек.

Током времена Герберт је постао астроном, градитељ органа, музички теоретичар, математичар, филозоф, наставник и ... први светски француски папе Силвестер ИИ. Године 999. Отто ИИИ, у својој новој улози владара Светог Римског царства, искористио је свој утицај да би његов бивши учитељ изабран у папећу. Герберт је видио свој избор као прилику да уведе арапске бројеве у Цркву, замењујући те ријетке римске цифре. Лоша идеја: Коришћење арапских "шкотских" мамаца је било, за многе, сумњиву индикацију да је Силвестер ИИ прешао на тамну страну. Гласине су се шириле како је у Шпанији будући папа научио "магију" коју зовемо математиком из тајне магије свог учитеља ... или студирамо самим Ђавољем.

Шапутање да је Гербертова математика била Сотона Сотона пратила га је у папећу, иако је често показивао своје вештине абакуса и написао расправе о математичкој математици, умро је (1003), а да није убедио или Цркву или масе да усваја арапске бројеве. 1096. године, непосредно пре почетка Првог крсташког криминала за повратак Јерусалима од муслимана, умрли папа је, према Абакуса и Крста Нанци Марие Бровн ", означила је чаробњака и обожаватеља ђавола за учење математике и науке која је дошла у Хришћанску Европу из исламске Шпаније."

ЕНТЕР ФИБОНАЦЦИ

Арапски западни бројеви (и нула) учинили су свој сљедећи значајан наступ у западној цивилизацији скоро 200 година након Гербертове смрти, захваљујући Леонардо Фибоначију. Рођен у Пиши богатом италијанском трговцу око 1170. године, Фибонацци је био најбољи западни математичар средњег века (не зато што је имао пуно конкуренције). Леонардо је одрастао у северној Африци, где је његов отац надгледао приобалне трговачке територије Италије и побринуо се да је његов син школован у математици да ће морати да постане књиговођа. Његови арапски наставници показали су му хинду-арапском броју система ал-Кхваризми. "Када су ме упознали са уметношћу девет симбола индијанаца, знање о умјетности ускоро ме је задовољило изнад свега", написао је касније.

Као младић, Фибонацци је путовао довољно да се сусреће са другим системима бројева који се користе на западу, укључујући и непријатан римски систем бројева који још увијек влада у Европи. (Такође је путовао довољно да зарадиме надимак Биголло, што значи "вагабонд" или "луталица".) Фибоначију, хинду-арапски систем који је научио у арапском свијету био је далеко супериорнији. Враца се у Писо као одрасла особа, а 1202. године објављује Либер Абаци (Књига калкулације) да делим знање како користити хинду-арапски систем на практичан начин, укључујући конверзију мјера и валута, расподјелу добити и израчунавање камате. Италијански трговци и банкари то воле. Ускоро је већина њих прешла на нови систем.

СМО АДО О ЗЕРО

То није окончало притисак на арапске бројеве. 1259. године у Флоренцији је из Флоренце забрањено да користе "симболи неверника", а 1348. године Универзитет у Падови је инсистирао да се цене књига наведе коришћењем "обичних" слова (римски бројеви), а не "шифара" (ал-Кхваризми'с сифр) . Иако је Фибоначијевој књизи приписана нула (као и његови пријатељи од 1 до 9) у Европу, потребно је још 300 година да се систем шири изван Италије. Зашто? Прво, Фибонацци је живео у данима пре штампања, тако да су његове књиге написане руком. Ако неко жели копију, мора се копирати ручно. С временом, књига Фибоначија би се преведла, плагијирала и користила као инспирација за књиге на многим другим језицима. Први на енглеском је био Црафте оф Номбринге, објављеног око 1350.

Нула је коначно дошла у своју земљу у Европи током ренесансе када се појавила у разним књигама, укључујући популарни математички уџбеник Роберта Рецордеса Гроунд оф Артес (1543). Та књига је можда прочитала један Виллиам Схакеспеаре, први писац за који је познато да је користио арапску нулу у литератури. Ин Краљ Лир, Луда каже Лиру, "Ти си 0 без фигуре. Ја сам бољи него што си сада, Ја сам Шаула, ти ниси ништа. "

МЕАНВХИЛЕ ...

Да не заборавимо, развијен је и напредак у Новом свету независно од старе мисли из света. Нула се појављује на мајевској стели (камени споменик) урезана између 292 и 372. године. То је око 500 година пре него што је ал-Кхваризми "открио".

Оставите Коментар

Популар Постс

Избор Уредника

Категорија