Правило 72

Правило 72

Данас сам сазнао за Правило 72, што је врло једноставан начин за израчунавање у вашој глави колико дуго ће вам требати да удвостручите ваш новац или дуг на основу одређене фиксне каматне стопе, претпостављајући да се каматна стопа годишње повећава.

Употреба правила 72 је врло једноставна. Све што треба да урадите је да подијелите 72 по каматној стопи. Због тога је број година колико ће трајати дупло, с обзиром на фиксну каматну стопу. На пример: ако уложите 10.000 долара на ЦД-у који плаћа 4% годишње, потребно је око 72/4 = 18 година да то претвори у 20.000 долара. Са друге стране, ако имате неки износ дуга, рецимо 30.000 долара за студентске кредите, уз 5% каматну стопу на коју не плаћате, биће потребно 72/5 = 14.4 година за износ који се дугује двоструком 60.000 долара.

Такође можете извршити израчунавање на други начин, ако желите одредити која каматна стопа би требала да удвостручите ваш новац у одређеном временском периоду. На примјер: ако имате уштеду од 20.000 долара и желели бисте га удвостручити у наредних 10 година без додавања ништа, потребно је каматна стопа од око 72/10 = 7,2%.

Можете, наравно, такође користити Правило 72 да израчунате ефекат инфлације на ваш новац који не инвестирате. Дакле, ако годишња стопа инфлације износи 2%, на пример, онда у 72/2 = 36 година, ваш новац који нисте уложили вредиће пола онога што је данас.

Као што видите из следеће табеле, Правило 72 је изузетно тачно:

Повратак% Правило 72 године Стварне године
3% 24 23.45
4% 18 17.673
5% 14.4 14.21
6% 12 11.896
7% 10.3 10.24
8% 9 9.006
9% 8 8.04
10% 7.2 7.273

За оне који су радознао, како је правило 72 дела следеће (упозорење: постоји математика, прескочите на Бонус Фацтоидс ако имате главобољу управо од читања речи "математика") 😉: почињемо са општом формулом за годишње додатна камата: П (1 + р)И где је И број година, П је принцип и р је каматна стопа. Сада желимо да видимо када ће се удвостручити, па га модификујемо тако да: 2П = П (1 + р)И

Сада тачан принцип уопште није битан, само желимо да знамо када ће се удвостручити, па ћемо следећи поједноставити проблем и решити за И, тако да: И = лн (2) / лн (1 + р)

Сада смо то поједноставили на И = К / р, где је (К / р) = (лн (2) / лн (1 + р)) и К ће бити неки број који ће резултирати прилично тачним исходом с обзиром на одређени домет вредности р.

За почетак, видећемо какву вриједност К ће радити за 10% каматну стопу:

Корак 1: лн (2) / лн (1 + р) = К / р

Корак 2: лн (2) / лн (1 + .1) = К / 0,1

Корак 3: К = [лн (2) / лн (1.1)] * 0.1

Решење: К = .727

Дакле, овде видимо да број који излазимо поделимо са каматном стопом у Правилу 72 је, не изненађујуће, стварно близу 72, и то: 72.7. Сли ~ ан обра ~ ун од 5% онда резултира у .7103, тако да је 71.03 када се користи за подјелу по каматној стопи.

Ако би сте урадили математику за широк спектар најчешће коришћених каматних стопа, видећете да се К увек налази близу 75, што је можда било више од 71 или 73 или слично, због чињенице да 72 има много малих делови који се налазе у опсегу најчешће коришћених каматних стопа: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9 и 12, иу оквиру чијег распона Правило 72 је сасвим тачно. Правило 72, иако почиње да се распада, када дођете до изузетно високих стопа, као што је 100%, где вам Правило 72 даје 72 године, што је за 28% у односу на стварну вредност удвостручења за годину дана тачно.

Бонус Фацтс:

  • Постоји и "Правило 69" које се изведе и користи на сличан начин као и правило 72, осим што се користи за израчунавање удвостручавања када се интересовање континуирано стара, а не годишње. У овом случају, 69 је изабрано јер, када радите на математици, састављање дневно за типичне каматне стопе излази на око 69-70, а састављање дневно је разумно приближавање за стално мешање.
  • Најранија референца на Правило 72 је из Сумме де Аритхметица која је написана око 1494. године у Венецији од Луце Пациоли. У овом раду он користи правило без извођења, тако да се претпоставља да је тада већ познато правило: (груба преписка тог дела рада): "Желели сте да знате за било који проценат, колико године капитал ће бити удвостручен, ви сматрате на Правило 72, које се увек делите интересом, а резултат је у колико ће година бити удвостручен. Пример: Када је камата 6 процената годишње, кажем да се дели са 72 на 6; добивши 12, а за 12 година капитал ће бити удвостручен. "
  • Правило 72 такође даје правило 144, који се користи на управо исти начин као и Правило 72, изузев 144 уместо 72. Ово ће вам рећи када ће вредност бити четвртина.
  • Правило 72 се не односи само на новац; уствари се односи на све што расте. На пример, ако је просечна стопа раста становништва за планету Земљиште 2%, онда ће за 72 одсто становништва Земље трајати само 72/2 = 36 година, да би се удвостручила са садашњих 6,8 милијарди на 13,6 милијарди, а затим за још 36 година поново ће се удвостручити на 27,2 милијарде!
  • Стопа раста становништва у свијету била је на највишем нивоу у посљедњих 50 година 1960-тих када је износила нешто више од 2%. Од тада се стабилно смањује са текућом годишњом стопом раста популације од нешто више од 1%, тако да се 72/1 = 72 године удвостручује по том курсу.
  • С обзиром на то да су модели развоја популације кроз људску историју, процењује се да је у Земљиној историји постојало око 100-115 милијарди људи. Идеја да је укупан број људи који су данас живи више од укупног броја који су били живи у прошлости био је заснован на погрешној претпоставци из 1970-их да је 75% свих људи који су икада живели били живи 1970-их. Од тада се показало да је нетачно.
  • Тренутно, две највеће земље, по питању становништва, су Кина и Индија на 1,346 милијарди људи и 1,21 милијарди људи респективно, што чини око 37% целокупне глобалне популације. Кинеска стопа раста становништва тренутно је нижа од свјетског просјека; они седи око 5%. Стопа раста становништва Индије тренутно је изнад светског просјека на нешто испод 1,5%.

Оставите Коментар

Популар Постс

Избор Уредника

Категорија