Порекло математичке конвенције коришћења "Кс" као непознатог

Порекло математичке конвенције коришћења "Кс" као непознатог

Стотинама година, к је био симбол за непознату количину у математичким једначинама. Ко је започео ову праксу?

Алгебра је рођена на Блиском истоку, током златог доба средњовековне исламске цивилизације (750 до 1258. године), а његов рани облик се може видети у раду Мухамеда Ал-Кхваризми и његове књиге из 9. века, Китаб ал-јабр вал-мукабала (ал-јабр касније морфинга у алгебру на енглеском). Током овог периода, муслиманска владавина и култура проширили су се на Иберски полуострво, гдје су Маври охрабривали стипендију у наукама и математици.

Дакле, шта то има везе са словом "к" у математици? У недавном ТЕД говору, директор Фондација Радиус, Терри Мооре, претпоставио је да је употреба "к" на овај начин почела са немогућношћу шпанских научника да преведу одређене арапске звуке, укључујући и слово сенка (или шиљка). Према Моореу, реч за "непозната ствар" на арапском је ал-схалан, и појавио се много пута у раним математичким радовима. (На пример, можда ћете видети "три непознате ствари једнаке 15", са "непознатом стваром", а затим бити 5.)

Али пошто шпански научници нису имали одговарајући звук за "ш", они су отишли ​​са звуком "цк", који је у класичном грчком написан са симболом чија, Кс. Мооре теорише, као и многи други пред њим, да је кад је то било касније преведена на латинску, цхи (Кс) замењен је обичним латинским к. Ово је слично ономе како је Ксмас, што значи Божић, дошао од уобичајене праксе верских учењака користећи грчко писмо цхи (Кс) као скраћеница за "Христа".

Основни проблем објашњења Моореа је да нема директно документованих доказа који би га подржали. Још спекулативно, људи који преводе радове не би били брига за фонетику, већ о значење речи. Дакле, да ли су имали "сх" или нико не би мислио да би био небитан. Упркос недостатку директних доказа и мана у аргументу, ипак остаје веома популарна теорија о пореклу, чак и међу многим академицима. (Урадите брзо претрагу Гоогле-а и наћи ћете многе докторе из математике који се упуштају у теорију.)

Издање Вебстеровог речника од 1909. до 1916. године, такође, поставља сличну теорију, иако наводи да је арапска реч за јединствену "ствар", "схеи" преведена у грчки "кеи", а касније скраћена на к . Др Али Кхоунсари такође напомиње да грчка реч за непознато, кенос, такође почиње са к, а конвенција је једноставно рођена са скраћеницом. Али овде, опет, имамо недостатак директно документованих доказа који подржавају те теорије.

Што се тиче документиране теорије, обратимо се великом филозофу и математичару Рене Десцартес (1596-1650). Потпуно је могуће да Десцартес није дошао у праксу да користи "к" за непознато, можда га позајмљује од неког другог, али барем што се тиче документованих доказа који су преживјели до данас, чини се да је творац пракса, како је ОЕД приметио и феноменалан рад Флориана Цајорија,Историја математичких записа (1929). У најмању руку, Десцартес је помогао у популаризацији ове праксе.

Конкретно, у свом историјском раду, Ла Геометрие (1637), Десцартес је учврстио симболичку нотацију увођењем конвенције о употреби мале слова на почетку абецеде за познате количине (нпр. А, б и ц) и користећи их на крају абецеде за непознате количине (нпр. з, и и к).

Зашто? И зашто к више од и, а з за непознате? Нико не зна. Сматрало се да је важност к која се користи више од и и з за непознате у овом раду везана за типирање; једна прича каже да је то Десцартес штампач који је предложио да к буде непознат принцип Ла Геометрие јер је то писмо које се најмање користи, и онај који је имао више словних блокова за коришћење. Да ли је то истина или не, Десцартес је користио к да буде непознат бар још 1629 у разним рукописима, Ла Геометрие. И заиста, чини се да није дошао до неких тешких правила о к, и и з указујући на непознате; у неким рукописима из овог времена, он је заправо користио к, и и з да представљају познате количине, што још више доводи у питање претпостављене преводилачке теорије "непознате ствари".

Дакле, на крају, по свему судећи, Десцартес је једноставно произвољно изабрао слова да представи различите ствари у његовим радовима, што је било згодно и то се управо догодило у свом историјском раду, Ла Геометрие, он је одлучио о специфичној варијабилној номенклатури, можда, на кљуну.

Без обзира на случај, као и са Десцартовом нотацијом за моћи (к3), након објављивања Ла Геометрие, употреба к као непознатог принципа (као и општије традиције а, б, ц = познате и к, и, з = непознате) постепено су ухваћене. А остало, како кажу, је математичка историја.

Бонус Фацтс:

  • Знак једнакости ("=") изумио је 1557. године велшки математичар Роберт Рецорде, који је био задужен за писање "једнак је" у његовим једначинама. Изабрао је две линије јер "две ствари не могу бити равноправније".
  • Други рани симболи који су представљали неистините у математици пре него што је Десцартесов значајан рад обухватио Бенедетто из Флоренце 1463 Траттато ди пратицха д'арисметрицагде користи грчко слово рхо; Мицхаел Стифел 1544 Аритметичка интегра где користи к (за квантиту), као и А, Б, Ц, Д и Ф; Номенклатура из позног 16. века Францаис Виете, где су самогласници коришћени као непознати, а консонанти се, између осталог, користе као константе. (Успут, ако сте радознали: шта гласник и самогласник конзонант имају?)
  • На модерном енглеском језику, к је треће најмање коришћено слово, које се јавља у само око 0,15% свих речи. Најмање коришћена слова су к и з.
  • Реч "алгоритам" долази из ничега осим имена Ал-Кхваризми. Ако малко искривите име када то кажете, добићете везу.
  • Математички волумен пице је пица. Како то функциониш? Па ако з = радијус пице и а = висина тада Π * радијуса2 * висина = Пи * з * з * а = пица.
  • Као што је поменуто, Ла Геометрие био је огроман посао. У њему, Десцартес је представио идеју да је на крају постала позната као картезијске координате; ово је укључивало идеје две перпендикуларне линије које се називају оси, називајући хоризонтални један к и вертикалну осу и, а такође и означавају тачку пресека као порекло. Десцартесу се такође приписује једна од најпознатијих линија у читавој западној мисли - Цогнито ерго сум (Зато мислим да сам.)
  • То је рекао, док је Десцартес познат по појму "мислим, стога сам", он није био први који је изразио такву идеју. На пример, Аристотел је рекао нешто слично Ницомацхеан Етхицс, "Али ако је живот сасвим добар и пријатан ... и ако онај који види је свестан што види, онај ко чује оно што он чује, онај који хода што ходи и слично за све друге људске активности постоји способност која је свесна тако да кад год схватимо, свесни смо да перемо и кад год размишљамо, ми смо свесни да мислимо и да будемо свесни да смо перципирали или размишљали да будемо свесни да постоје ... "Наравно , "Мислим, стога сам" је много сложенији. 😉
  • Мухамед Ал-Кхваризми је био један од првих директора Дома мудрости у Багдаду. Надгледајући превод важних индијских и грчких математичких и астрономских дела, Ал-Кхваризми је постао заговорник усвајања индијског нумеричког система (1-9 плус 0) и отац алгебре. Са објављивањем Компензацијска књига о прорачуну по завршетку и балансирању, Ал-Кхваризми је увео користећи апстрактну анализу у решавању проблема (иако речима, а не симболичком нотацијом). Такође је увео и алгебарски метод смањивања (преписивање израза на све једноставније, али еквивалентне, форме), као и балансирање (истовремено радити на свакој страни једначине - опет да би се олакшао).
  • Програм за међународну процјену ученика (ПИСА) оцјењује надлежности 15-годишњака у 65 земаља и економија, укључујући математику. За 2012. годину земља / привреда са највећом оцјеном у математици била је Шангај-Кина, која је уско пратила Сингапур, Хонг Конг-Кина, Кинески Тајпеј и Кореја. Наиме, Канада је била 13., Аустралија 19., Ирска 20. и Велика Британија 26.. Деца САД-а су на 36. месту. Заправо, према ПИСА-у, перформансе једне од наших највише оцјењених држава, Массацхусеттс, било је толико ниско, као да су ти ученици имали двије мање година математичког образовања од студената у Шангају-Кини. ПИСА је такође истакла да, иако САД троше више по ученицима од већине земаља, то не значи да су учинили. У 2012. години трошак по ученицима у САД је био на листи од 115.000 долара, док је у Словачкој, земљи која је наступила на истом нивоу трошила само 53.000 долара по ученику.
  • Треба истаћи резултате ПИСА, међутим, да су драстично над поједностављеним. На примјер, како је наведено у извјештају др. Мартина Царноиа из Станфорда и Рицхарда Ротхстеина из Института за економску политику, амерички студенти заправо дјелују боље од много вишег рангираног Финске у алгебри уопште, али горе у фракцијама. Даље, када нормализујете резултате између земаља које се прилагођавају релативном сиромаштву ученика који узимају ПИСА тестове, Сједињене Државе знатно боље раде, на шестом мјесту у читању и на 13. у математици, огроман скок у обе категорије. Они даље напомињу у свом извјештају Шта међународни тестови заиста показују у погледу перформанси ученика у САД? да када поделите децу засновану на породичном богатству, стварни јаз у перформансама није толико оштар између земаља, са не мањег дела коначног рангирања сваке нације која се заснива на томе колико сиромашних наспрам средње класе и богатих студената узимају тестове. За референцу, око 40% школа које су користиле ПИСА у узорку у САД-у имале су више од 50% својих студената за добијање бесплатног ручка.
  • Упркос томе што су њихови резултати поједностављени, ПИСА је идентификовала неколико слабости у математичким вештинама америчких ученика, а укључивали су и развој математичког модела за решавање стварног проблема и резоновање са геометријом. ПИСА је истакла да су заједнички основни стандарди успешно имплементирани у Сједињеним Државама, требало би да донесе значајно побољшање учинка.
  • Заједнички основни стандарди покушавају да фокусирају математичко образовање на развијање концептуалног схватања кључних идеја математике, као и савладавање основних математичких вјештина. До сада су стандарди Цоммон Цоре-а усвојили 43 државе. Међутим, важно је напоменути да, иако су државе усвојиле ове стандарде, свако може слободно да изабере наставни план и програм који имплементира. Неки су изабрали наставни план који није препознао многим родитељима, који су сада фрустрирани и то препознају као проблем са заједничким језгром, када је у ствари заједничко језгро само списак компетенција које би дјеца требала знати до краја сваке школске године, а не како би требали научити ове концепте. Што се тиче имплементације, један математички курикулум је под ватром Свакодневна математика, коју је развио Тхе Университи оф Цхицаго. Са методама које раније нису видели многи амерички родитељи (множење решетки било кога?), Нови курикулум има неке извлачење своје косе. Као што је једна мама рекла: "Мрзим заједничко језгро. . . . Не могу да помогнем мом детету са својим домаћим задатком и не разумем нове методе уопште. "Али, опет, ова посебна жалба у истини нема никакве везе са Цоммон Цоре-ом, већ са Свакодневна математика.
  • Са тим је речено, ево релевантног видеа (посебно од око 3 минуте 10 секунде) од Хенрија Рајха у МинутеПхисицс на Орден операција. Ако сте то учинили далеко у овом чланку, претпостављам да ћете овај видео занимљив од почетка до краја:

Прошири за референце

  • Ал-Кхваризми
  • Заједнички основни стандарди
  • Збуњујуће домаћи задатак? Не кривите заједничко језгро
  • Десцартес
  • Кључни налази - ОЕЦД
  • Моорс
  • О пореклу ц
  • Транскрипт разговора
  • Променљива Кс у алгебре
  • Зашто је "к" непознато?
  • Зашто користимо Кс да означимо Непознато
  • Писмо Кс
  • Зашто Кс, И и З
  • Математичке варијабле
  • Математички симболи
  • Рене Десцартес
  • Цогито Ерго Сум
  • Слабо рангирање на међународним тестовима доводи у заблуду о учинку у САД-у, закључује нови извјештај

Оставите Коментар