Кратка историја Пи

Кратка историја Пи

Да је однос обима круга до његовог пречника константан, од давнина је познат човечанству; ипак, и данас, упркос 2000 година мисли, теорије, калкулације и докази, прецизна вриједност π је и даље неодољива.

Древне цивилизације

Вавилон

До Б. в. Из 17. века, вавилонци су имали релативно напредно знање математике, да су се споменули у сложене табеле које су исказале квадрате, фракције, квадратне и коцке корене, реципрочне парове, па чак и алгебарске, линеарне и квадратне једначине.

Не би требало ни изненадити да су такви математички замисли такође препознали процјену π на:

Ово је прилично добро, с обзиром на то да рачунају на прсте - једна теорија за развој вавилонске математике, која је радила на основном 60 нумеричком систему, била је да су користили 12 зглобова прстију (не рачунајући палац) помножени са пет прстију друге руке. Нифти.

Египатски

Истовремено са Вавилонима, Египћани су такође направили велике кораке са математиком, а веровало се да су развили први пуноправни базни систем број 10.

Најстарији доказ π у Египту налази се у Рхинд Папирусу, који датира око 1650 Б.Ц. Заједно са упутствима за размножавање и поделу, као и докази о простим бројевима, фракцијама и чак неким линеарним једначинама, египатски π је израчунат као

Хебрејски

Када је Хебрејци градили храм Соломона око 950 Б.Ц., снимили су његове спецификације, укључујући и оне великог лијевања од месинга како је описано у 1. Кингсу 7:23: "Онда је створио растопљено море; израђен је кружним рубом и мерен је 10 лаката преко, пет по висини и тридесет по обиму. "

 Имајте на уму да је однос између обима и пречника 3. Није страшно прецизан, али и није лош, имајући у виду да су изашли из дивљине само неколико векова раније.

Грчки

 Грци су у великој мјери напредовали у проучавању математике, а посебно у области геометрије. Један од њихових најранијих потеза, који датира још од Б.Ц. вијека 5. вијека, био је "квадратни круг" - створити квадрат са баш тако исто подручје као круг. Иако су многи покушали, нико није био у стању да постигне тај подвиг, мада разлог зашто није објашњен још 2000 година.

У сваком случају, до 3. века Б.Ц., Архимед Сиракуза, велики инжењер и проналазач, осмислио је први познати теоретски прорачун π као:

У овом тренутку, израчун Архимедеса је око 3.1418, далеко најближа апроксимација до ове тачке.

Око 400 година касније, још један грчки, Птолемије, додатно је побољшао процену π користећи акорде круга са 360-страним полигоном како би добили:

Кинески

Повратак на 2000 Б.Ц. и изграђен на 10 базираном систему вриједности мјеста, кинеска математика је добро развијена у 3. вијеку А.Д. када је Лиу Хиу, који је такођер развио тип раног рачунања, створио алгоритам за израчунавање π до пет тачних децималних мјеста.

Две стотине година касније, Зу Чонгжи је израчунао на шест децималних места и показао следеће:

Средњи век

Персијски

Рад у 9. веку А.Д., Мухаммад Ал-Кхваризми, за које се сматра да стварају две најважније методе алгебре (балансирање и редукција), усвајање хиндоуског система нумерисања (1-9, уз додатак 0) и инспирација алгебре и алгоритма ријечи, кажу да су израчунали π точно на четири децимална места.

Неколико стотина година касније, у 15. вијеку А.Д., Јамшид ал-Каши је произвео свој Третирање на обиму у којем је израчунао 2 π до 16 децималних места.

Савремено доба

Европљани

Од времена Кашија до 18. века, догађаји везани за пи су углавном били ограничени на стварање још прецизнијег апроксимирања. Око 1600. Лудолпх Ван Цеулен га је израчунао на 35 децималних места, док је 1701. године Јохн Мацхин, који је заслужан за стварање бољих метода приближавања π, могао произвести 100 цифара.

Године 1768. Јоханн Хеинрицх Ламберт је доказао да је пи ирационалан број, што значи да је то стварни број који се не може написати као количник целих бројева (рецимо Арцхимедесов рачун, где постоји π између два квотента целих, али није дефинисана једним).

Поново је било π лупање док се коначно, крајем 19. века, десило се још две интересантне ствари: 1873. Виллиам Сханкс је исправно израчунао пи на 527 места (он је заправо произвео 707, али последњих 180 погрешно), а 1882. године , Карл Луис Фердинанд вон Линдеманн доказао, Убер дие Захл, да је π трансцендентално, што значи:

Пи превазилази моћ алгебре да би је приказала у целини. Не може се изразити ни у једном коначном низу аритметичких или алгебарских операција. Коришћењем фонта фиксне величине, он се не може написати на папиру који је велики као у свемиру.

 Пошто је доказао транспензију Пи, Линдеманн је, једном за свагда, доказао да није било начина да се "квадрат кружи".

Американци (па, Хоосиерс)

У 19. веку нису сви остали најновији у математичком свету. Ово мора да је био случај са индијанским аматерским математиком Едвином Ј. Гоодвином. 1896. године, он се уверио да је у ствари нашао начин да "тргује кругом", да је разговарао са представником Хоусе оф Индиана да уведе закон (да постане закон) да је његова вриједност пи тачно.

Срећом, пре него што је законодавац из Индијане дошао предалеко на том путу, гостујући професор Универзитета Пурдуе обавестио је уважено тело да је немогуће квадрати круг, а у ствари Гоодвинов "доказ" заснован је на двије грешке, што је најпримјерније за ово чланак, грешка која је

Превладале су хладне главе у Сенату, а закон је издвојен са једним сенатором који је приметио да у сваком случају њихова законодавна овлаштења нису проширена на дефинисање математичких истина.

Бонус факт:

  • Математички волумен пице је пица. Како то функциониш? Па ако з = радијус пице и а = висина тада Π * радијуса2 * висина = Пи * з * з * а = пица.

Оставите Коментар

Популар Постс

Избор Уредника

Категорија